ZÄHLEN & RECHNEN/ ZAHLEN & OPERATIONEN/ KOPFRECHNEN

Spätestens wenn im schulischen Unterricht arithmetische Sachverhalte (also die Themenfelder

- Addition/ Plusrechnen,

- Subtraktion/ Minusrechnen,

- Multiplikation/ Malrechnen und

- Division/ Geteiltrechnen)

eingeführt werden und erste diesbezügliche Übungsphasen anstehen, wird Kopfrechnen in der mathematischen Ausbildung von Schüler*innen ein bedeutsames Thema.

 

Einige Lehrwerke übertragen Prinzipien des Kopfrechnens bereits zu früheren Zeitpunkten auf mathematische Vorläuferfertigkeiten und führen Schüler*innen im Rahmen eines Blitzrechnens mit entsprechend aufbereiteten Materialien (z.B. Blitzrechenkarten „Wie viele?“) an Kopfrechenpflichten heran. (vgl. 1 und 2)

 

 

Warum aber ist Kopfrechnen noch immer ein wichtiges Thema im schulischen Mathematikunterricht?

Warum wird immer wieder gefordert, dass Kopfrechnen/ Blitzrechnen zum einen einen nicht unbeträchtlichen Anteil an schulischer Unterrichtszeit, zum anderen auch „extern“, also außerhalb des Unterrichts, zuhause regelmäßig stattfinden muss?

Das „schnelle Kopfrechnen" […] dient der Förderung mathematischer Basiskompetenzen. Diese sind die Grundlage für die im Lehrplan geforderte Erreichung von inhalts- und prozessbezogenen Kompetenzen. Denn: Ohne das Beherrschen von Basiskompetenzen, vergleichbar mit der notwendigen Technik-Beherrschung beim Musizieren oder Fußball-Spielen (wie z.B. die auswendige Verfügbarkeit der Basissätze des kleinen Einmaleins), ist ein kreativer Umgang mit Mathematik (wie z.B. das Entdecken und Begründen von Mustern und Strukturen) nicht möglich. (2)

Wichtig ist jedoch, dass ein Kopfrechnen im Sinne eines Sichern von Basiskompetenzen nicht auf ein reines Auswendiglernen, ein Automatisieren beschränkt bleibt (s.u.). Letzteres allein könnte Rechenschwierigkeiten übersehen, vergrößern oder gar erst entstehen lassen. (vgl. 1 und 2)

Demzufolge stellt ein hochwertiges Kopfrechnen einerseits Anforderungen an passende Materialien, andererseits müssen Verstehensprozesse sowohl in der Schule als auch zuhause immer wieder thematisiert werden.


 

Ein Beispiel:

Es gibt viele Kopfrechner*innen, die zwar selbst schwierige Aufgaben wie

6 + 8 =

12 – 5 =

7 · 9 =

54 : 6 =

problemlos, automatisiert, schnell UND RICHTIG lösen können, die aber kaum Einsichten haben in dahinterliegende mathematische Prozesse und Abläufe (ich lege etwas DAZU/ WEG, ich mache etwas IMMER WIEDER, ich TEILE etwas AUF etc. – und was bedeuten eigentlich diese Rechenzeichen genau?).

Stellen Sie sich vor, Sie würden einen Text (ein Lied, ein Gebet etc.) in einer fremden, Ihnen unbekannten Sprache lernen und schließlich zum Besten geben. Ihre Textsicherheit wäre vielleicht perfekt, ihre Aussprache brillant, ihre ganze Performance überzeugend; sie hätten anhaltend aber keinerlei Ahnung, was Sie da gerade von sich geben, was die Inhalte des Textes denn überhaupt bedeuten.

 

Hinsichtlich des zeitlichen Umfangs des Kopfrechnens sind klare Empfehlungen aussprechbar und vertretbar.

Mehrere kleine, regelmäßig durchgeführte, ritualisierte (das heißt immer vergleichbare, an einen festen Zeitpunkt bzw. an bestimmte Ereignisse gebundene) Kopfrechenphasen sind deutlich sinnvoller und nachhaltiger einzuschätzen als unregelmäßige, ausufernde Blöcke ohne jegliche Struktur.

 

Wir empfehlen tägliche, kleine Kopfrecheneinheiten zu genau bestimmten Anlässen.

Ein Beispiel: Nach den Hausaufgaben übe ich noch 10 Minuten Kopfrechnen.

Danach habe ich bis zum Vorlesen abends im Bett frei.

 

 

Abschließend möchten wir noch auf einen dringend einzuhaltenden Schritt verweisen, welcher einem rein automatisierten Auswendiglernen von Kopfrechenaufgaben entgegenwirken soll:

Ein Erfolg versprechendes Kopfrechnen sollte ZUERST immer anschauungsgebunden und materialgestützt sein – zum Beispiel durch Mengenbilder, ein Plättchen im Zwanzigerfeld etc.

Erst bei einem gesicherten Verständnis hinsichtlich eines „Ich weiß, was sich hinter der Aufgabe verbirgt.“ sollte ein rein formales, automatisiertes Kopfrechnen (Was ist 8 · 4?) ansetzen. (vgl. 1)

 

 

Es gibt eine große Bandbreite an Kopfrechenmaterialien, die auf die individuellen Bedürfnisse von Schüler*innen zugeschnitten sind. Je nach Material ist eine Unterstützung durch eine Rechentrainerin/ einen Rechentrainer (zunächst) nötig oder auch nicht.

Eine zusätzliche Person muss nicht immer helfend anwesend sein, doch wissen wir, dass auch ein Kopfrechnen mit der Mutter, dem Vater etc. z.B. im Auto auf dem Weg in den Supermarkt hilfreich ist und vielen Kindern eindeutig Spaß macht.

 

Auch diejenigen können von adäquaten Materialien profitieren, für die ein rein formales Kopfrechnen in den üblichen Zahlenräumen keinerlei Anreiz mehr darstellt.

Unterstützen und motivieren können darüber hinaus zahlreiche digitale Angebote, die vor einer Nutzung jedoch immer auf Sinnhaftigkeit und Passgenauigkeit hin untersucht werden sollten.

 

Sollte ein Kind dem Kopfrechnen in keinster Weise zusprechen und auch keine oder nur wenig Eigeninitiative zeigen, wäre der Einsatz eines Verstärkerplans (Beloben von positivem Verhalten: für jeden Kopfrechnenblock gibt es einen Punkt, für 10 Punkte gibt es eine (im)materielle Belohnung) denkbar.

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Quellennachweis:

(1) http://www.mathematik.uni-dortmund.de/ieem/mathe2000/pdf/Blitzrechenoffensive.pdf

(2) https://pikas.dzlm.de/material-pik/ausgleichende-f%C3%B6rderung/haus-3-unterrichts-material/material-zum-thema-%E2%80%9Eblitzrechnen%E2%80%9C

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